Категория:Скалярное произведение

Скалярное произведение (иногда называемое внутренним произведением) — операция над двумя векторами, результатом которой является скаляр, то есть число, не зависящее от выбора системы координат.

Обычно для скалярного произведения векторов ${\displaystyle \mathbf {a} }$ и ${\displaystyle \mathbf {b} }$ используется одно из следующих обозначений.

${\displaystyle (\mathbf {a} ,\mathbf {b} )}$

${\displaystyle \mathbf {a} \cdot \mathbf {b} ,\ {\vec {a}}\cdot {\vec {b}}}$ или просто ${\displaystyle \mathbf {a} \mathbf {b} }$

${\displaystyle \langle \mathbf {a} ,\mathbf {b} \rangle }$ или (обозначение Дирака, применяемое в квантовой механике для векторов состояния): ${\displaystyle \langle a|b\rangle }$

В простейшем случае обычного пространства скалярное произведение ненулевых векторов ${\displaystyle \mathbf {a} }$ и ${\displaystyle \mathbf {b} }$ определяется как произведение длин этих векторов на косинус угла между ними^[1]:

${\displaystyle (\mathbf {a} ,\mathbf {b} )=|\mathbf {a} ||\mathbf {b} |\cos(\theta )}$

 

Служебная информация

Короткая ссылка • Статистика посещений • Популярные новости: д, н, м • Сведения о странице • Архив (по id) • Обновить